משחקי המאה ללימוד לוח הכפל
מקבץ דרכים מהנות ללמוד את לוח הכפל עד 100
חשוב לומר מראש – הבנת לוח הכפל ומשמעותו חשובים משינון כל הכפולות שבלוח הכפל.
אך חשוב גם לציין ששליטה מוחלטת בלוח הכפל מסייעת מאד בכל תחומי החיים, ולא רק במתמטיקה.
פעם, בעידן הדינוזאורים, הכריחו ילדים מסכנים (כלומר אותנו) לעמוד מול הכיתה ולדקלם בעל-פה את לוח הכפל. למשל, לדקלם את כל הכפולות של 7 עד 70, ובכיתה ד גם את כל הכפולות של 17 עד 170. היה לי זיכרון מצוין, וההכרח לזכור שיפר אצלי את השליטה בלוח הכפל, ומכאן גם את הביטחון העצמי בחשבון ובהמשך במתמטיקה.
היה גם משחק לוח הכפל – 4 ילדים עמדו כל אחד בפינה אחת של הכיתה. המורה הקריאה תרגיל מתוך לוח הכפל ומי שענה ראשון – עבר לפינה הבאה. הראשון שחזר לפינתו המקורית – ניצח בסיבוב. לא נעים לומר, אך בזכות האימון הרב – לא רצו לשחק נגדי כי בדרך-כלל ניצחתי. גם הילדים שלכם יכולים לשלוט כמוני בלוח הכפל. זה רק תרגול. ואפשר לתרגל עם משחק לוח הכפל עד 100 שבדרך כלל מספיק. בארצות הברית מקובל להתייחס גם ללוח הכפל עם כפולות של 12, כלומר עד 144.
מה המשמעות של לוח הכפל ואיך זה עוזר לנו ללמוד את לוח הכפל?
כשם שחיבור הוא קיצור של ספירה, כך כפל הוא קיצור של חיבור (וחזקות הן קיצור של כפל).
הכלל הבסיסי החשוב ביותר כדי ללמוד טוב חשבון ולאהוב מספרים הוא כל הזמן לספור. אפילו “הדג נחש” שרים “…גם אני כמו כל היהודים עסוק במספרים…”
לספור את מספר המדרגות בדרך לבית, או בדרך לכיתה בבית-הספר, לספור את מספר הפעמים שקפצנו בחבל, לספור את מספר החבטות הרצופות במטקות, לספור את מספר הגוגואים/קלפים/ג’ולים שאספנו, לספור את מספר משולשי הפיצה שכל אחד אכל (ואחר-כך לחבר כדי לדעת כמה אכלנו ביחד ואולי גם לחסר כדי לדעת כמה נשארו מהמגש) ועוד.
לוח הכפל הוא טבלה סימטרית, המחולקת על-ידי האלכסון שכולל את המכפלות של מספר בעצמו – 1 כפול 1, 2 כפול 2 וכן הלאה. אלו המספרים הריבועיים. לדעתי חשוב מאד לזכור מספרים אלה עבור לימוד משוואות ריבועיות ולימוד משוואות כפל מקוצר. אז מה עשיתי כדי שיזכרו אותם? במשחק המכפלות (משחק לוח הכפל המכונה גם צ’נטו מולטי) קבעתי שלמספרים אלה תפקיד מיוחד – שחקן שמניח מספר ריבועי (ירוק) מחייב את השחקן הבא לקחת קלף נוסף ולהפסיד את תורו. אז ברור שאחרי המשחק יזכרו את המספרים הריבועיים…
הסתכלות על סימטריה זו מאפשרת גם ללמד את המשמעות של חוק החילוף בפעולת הכפל: 3 פעמים 5 שונה מהמשמעות של 5 פעמים 3, אך תוצאתם זהה.
אם מבינים את לוח הכפל, וזוכרים את המכפלות עד 5, ואם כבר זוכרים את המספרים הריבועיים בזכות משחק לוח הכפל שפיתחתי (5 כפול 5 שווה 25, 6 כפול 6 שווה 36, וכן הלאה) נשארים מעט תרגילים לשנן. עבור כולם יש הרבה טריקים ושירים, חלקם מופיעים ביוטיוב, כמו למשל תרגיל האצבעות למציאת תוצאות המכפלות מעל 5.
אני מאד אוהב את הכלל הפשוט שמצאתי (כנראה לא לבדי) שבזכותו קל לזכור התרגיל 7 פעמים 8:
1234 => 12=3*4
5678 => 56=7*8
הסתכלות מעמיקה על לוח הכפל זו גם הזדמנות ללמוד את סימני ההתחלקות. למשל, מספר מתחלק ב-3 אם סכום ספרותיו מתחלק ב-3. מספר מתחלק ב-9 אם סכום ספרותיו מתחלק ב-9. במשחקי המאה הבנויים באופן דידקטי, יש שימוש בכמה עקרונות: מספר זוגי הוא הגדול מבין שני מספרים עוקבים במשחק זיכרון מספרים ובצ’נטו ממו; סכום הספרות משמש להנחת קלפים במשחק המספרים, והטור הארוך שבאמצע טבלת סכום הספרות כולל את כל 10 המספרים שסכום ספרותיהם הוא 9 = > שהם כאמור בדיוק 10 הכפולות של 9. איזה פלא! כלומר מי שמתמקצע במשחקים השונים של משחקי המאה יוכל לעבור בהדרגתיות גם למשחק המכפלות, ולנצח בו.
משחקים לוח הכפל עד 100
זה המצג שלי בתוכנית הכרישים, ולא בכדי התלהבו מהמשחק ללימוד לוח הכפל שפיתחתי. המשחק זורם, מהנה, ולא פחות חשוב – עובד. כבר כעבור כ-3 משחקים רוב השחקנים משפרים את השליטה במכפלות השונות, גם אם בתחילה השחקנים נעזרו בקלף העזר של לוח הכפל. חשוב לציין – צ’נטו מולטי כולל לוח כפל גדול כדי להקל בשינון וכדי להקל על הבנת המשחק, ואפשר להדפיסו גם מתוך האתר.
ואיך זה גורם לשנן את לוח הכפל? בשיטת משחקי המאה כל שחקן רואה את המספר שהוא תוצאת המכפלה על הקלף שבידו, מכריז אותה ושומע את המכפלות שהשחקנים האחרים מכריזים. כדי שהמשחק יתנהל כשורה ללא טעויות, באופן אינסטינקטיבי כל אחד מוודא שהוא שמע נכון את הכרזת המכפלה של השחקן הקודם. מה אמרת? 4 כפול 6? אז אני צריך כפולה של 4 או כפולה של 6, אז אני אניח 28 ואכריז 4 כפול 7, וכן הלאה.
המשחק אומנם אינו פשוט למי שרק החלו ללמוד את לוח הכפל, ומורים בהחלט יכולים להיעזר בקלפים כדי ללמד את לוח הכפל גם בצורות שונות, אך היתרון הגדול של צ’נטו מולטי, שהוא לדעת רבים “ה”-משחק ללימוד לוח הכפל: המשחק מאד כיפי למבוגרים שנהנים לפעמים אף יותר מהילדים. כך הרווח כפול – הילדים לומדים את לוח הכפל, בזמן שההורים חוזרים על לוח הכפל (“פעם ידעתי את לוח הכפל…”), וכולם מבסוטים.
לסיכום:
אחד החסרונות של רוב המשחקים שיש בהם גם או בעיקר אלמנט לימודי/חינוכי – מהר מאד למבוגר האחראי נמאס לשחק במשחק, ואז המשחק נשאר בארון. כשמשחקים לוח הכפל עם משחקי המאה או עם צ’נטו מולטי – ההנאה לא נגמרת!
אני כבר משחק 15 שנים – ועדיין תמיד נהנה לנצח, ולעשות חיים קשים למי שרק הכירו את המשחק. כך אני גם מוכיח להם שהמשחק מבוסס על אסטרטגיה שתלויה בהיכרות מעמיקה עם לוח הכפל עד 10. ורצוי גם בהיכרות עם עקרונות משחקי המאה שמתחילים כבר במשחק הספרות הפשוט ביותר: לומדים כבר בשלב מוקדם שהסיכוי להיפטר מקלף תלוי במספר האפשרויות.
נראה אם אתם יודעים: לאילו מספרים בלוח הכפל יש הכי הרבה אפשרויות במשחק צ’נטו מולטי?
