בעלי גוף משולש חוטפים שוק בריבוע כשלומדים חישוב שטח טרפז
אחרי שהצגתי את משחקי המאה בכנס למורי מתמטיקה, נתבקשתי על-ידי מורים לפתח גם משחקים ללימוד גאומטריה. האמת שגם אני התקשיתי בגאומטריה, ועל הדרך גם גיליתי שגאומטריה זה קצת ה”סוס השחור” של לימודי המתמטיקה כי גם חלק מהמורים (אבוי) לא כל כך שולטים בחומר. בינינו, מה הפלא? זה נושא שנלמד מעט שעות וקשה יותר להתחבר אליו: הרבה יותר כיף להיתלות על טרפזים בקרקס מאשר ללמוד חישוב שטח טרפז. לכן ראיתי בכך גם אתגר וגם דרך לתיקון עצמי. אחד היתרונות של כל “בייבי” שאתה מוציא לאור (כוכב שגילית, שיר שכתבת או משחק שהמצאת ואפילו ילד שנולד לך) – זכותך לבחור לו שם. אבל עם הכיף באה גם תחושת האחריות. ההבנה שחשוב שהשם יהיה מיוחד, רצוי לא מוזר מדי. אז איך תקראו למשחקי רביעיות בגאומטריה שבעזרתם לומדים על התכונות של משולש זהב לעומת משולש ישר-זווית, והאם יש הבדל בין חישוב שטח טרפז שווה שוקיים לחישוב שטח טרפז ישר זווית?
איך בונים משחק לימוד גאומטריה?
אחרי שבחנתי את תוכנית הלימודים, גיליתי שרוב החומר הבסיסי והחשוב ביותר בגאומטריה נלמד כבר בבית-הספר היסודי ועליו מתבססים בהמשך. למשל חפיפת משולשים כיתה ח’ (בזמני זה היה כיתה ז) מאד קלה במידה ואתה זוכר את כל החומר הבסיסי מבית-הספר היסודי. החומר נלמד בשכבות – לומדים להכיר משולשים כבר בשלב מוקדם, בהמשך לומדים תכונות בסיסיות של משולשים שונים, כגון לגבי צלעות וזוויות של משולש ישר זווית, משולש שווה שוקיים ועוד. ובשלב אחרון לומדים להכיר גם את הנוסחאות, למשל היקף משולש זהב ושטח משולש שווה צלעות. מכאן הבנתי שיש לדאוג שהמשחקים יכללו את כווווווול החומר הבסיסי לפרטי פרטים, של כל הצורות הנלמדות (כולל צורות בונוס) ובהמשך כל אחד ישחק לפי גילו ורמתו. למשל, עבור שטח טרפז יהיה איור המלווה בניסוח מילולי בעברית ובנוסחה עם אותיות באנגלית.
בתחילה יצרנו משחק יחיד שכלל את התכונות הבסיסיות של משולשים ומרובעים. אבל ראינו שזה לא מספיק – מה עם גופים (תלת-מימדיים) שאותם לומדים להכיר כבר מגיל צעיר, כמו קוביה, פירמידה מרובעת (שבנו אבותינו במצרים) וכמובן כדור? ומה עם תכונות אלכסונים של מרובעים? ואז הגיע הרעיון המדהים להפריד בין תכונות בסיסיות של משולשים לבין תכונות מרובעים ולחבר משולשים אל גופים. עם ההחלטה ללכת בכיוון מעט הומוריסטי מה יותר מתבקש מאשר פשוט לקרוא למשחק גוף משולש? ואם תשחקו במשחק של המרובעים, תבינו למה קראנו לו שוק בריבוע…
איך דואגים שישחקו במשחק וגם ילמדו?
איזה מזל! גילינו שיש בדיוק 6 סוגי משולשים, 6 סוגי מרובעים בסיסיים (אליהם נוסף בהמשך טרפז שווה שוקיים אשר לו תכונות ייחודיות בהשוואה אל טרפזים אחרים, ו-6 סוגי גופים שאליהם הוספנו עיגול שנלמד בשלב מאוחר יחסית. גילינו עוד שבגלל שהחומר לא כל כך מוכר, חשוב שיהיו קלפי עזר הכוללים את כל המשפטים והנוסחאות באופן מרוכז. כך הפכנו את השאלה הפתוחה לשאלה אמריקאית (מרובת ברירה): במקום איך מחשבים שטח טרפז, איזה מהמשפטים הבאים (בקלף עזר שטח מרובעים) הוא הנכון לגבי חישוב שטח טרפז או חישוב שטח טרפז שווה שוקיים.
הפתרון פשוט: מהיום משחקים כדי לדעת לחשב שטח טרפז
משחקים ללימוד תכונות בגאומטריה נדירים בשוק בארץ ובעולם. נכון, ישנם משחקים ועזרים הממחישים את הצורות ומשתמשים בהם, (למשל משחק הטנגרם), אבל כדי להצליח בפתרון שאלות בגאומטריה יש להכיר היטב את התכונות של כל הצורות, אפילו טרפז ישר זווית, איך לחשב שטח עיגול או היקף מעגל, שטח טרפז שווה שוקיים, וגם מה משותף לגבי צלעות של ריבוע ושל מעוין (לעומת צלעות כבש, למשל).
במה נבדלים שוק בריבוע וגוף משולש ממשחקים אחרים בתחום לימוד גאומטריה?
המשחקים מאד פשוטים ומתנהלים כמו משחקי רביעיות מוכרים וידועים. אבל ה”שוס” הגדול הוא שברמת המשחק למתקדמים אם גילית למי יש קלף מסוים, הוא לא יביא לך אותו כל כך בקלות: עליך לומר מה כתוב על הקלף שביקשת. למשל אם ביקשת קלף זוויות מסדרת ריבוע, עליך לומר שכל הזוויות שוות, וכולן בנות 90 מעלות. ואם ביקשת המחזיק בקלף למעשה “בוחן” את מי שביקש ממנו. אם צדק – יקבל הקלף וגם תור נוסף. אם טעה – המחזיק יקריא התשובה הנכונה, והתור יעבור לשחקן הבא. כך כל משתתף מפעיל שלושה חושים (בנוסף למישוש הקלפים): רואה את הפרטים והאיורים על הקלפים שביד, שומע מה נאמר על תכונה מסוימת וגם אומר התכונות של הקלפים שהוא מבקש.
